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	<title>4626：[BeiJing2016]空袭</title>
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                [BeiJing2016]空袭                </h1>
                <p>时间限制：1s&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  空间限制：256MB</p>			</div>
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								<div class="card-inner">
									
                                <h3>题目描述</h3><p><div>空袭，又名空中打击，是在复杂地形中常见的一种远距支援打击手段。通常由侦察兵对目标进行指示，之后最近的</div>
<div>友方空中支援机将会发射一枚导弹打击目标。空袭拥有灵活性强，杀伤力大，丢失率严重等特点。导弹从发射到命</div>
<div>中需要一定的时间，因此对于移动单位而言打中非常困难。因此，有经验的友军空中支援部队将会预判目标单位的</div>
<div>移动方式，并对估计到达时的位置(而不是目标的当前位置)进行打击。现在我军侦察兵GloryKen正在练习如何空袭</div>
<div>打击一只&ldquo;嗜血猎食者&rdquo;（又称&ldquo;三级狗&rdquo;）。这种敌方单位移动速度快且不规律，通常是侦察兵的天敌，但空袭</div>
<div>只需一发即可消灭一只&ldquo;三级狗&rdquo;。地形可以看作是N&times;M的网格，有些格子有障碍无法通行。在空地上有一个敌方</div>
<div>单位&ldquo;三级狗&rdquo;。在接下来的一段时间内，侦察兵GloryKen将会对它进行若干次空袭。具体过程可以按回合制来描</div>
<div>述。三级狗的初始位置在坐标(x,y)，面向上下左右的某个方向。</div>
<div>每个回合由如下几个阶段组成。</div>
<div>1. GloryKen发出一次&ldquo;空袭指示&rdquo;，友军空中支援部队立即发射一枚导弹。这颗导弹将会在ai个回合之后命中三</div>
<div>级狗当前位置前方ai格的格子（这里的&ldquo;前方&rdquo;是指三级狗当前面向的方向。）。如果这个位置在地图外，那么此</div>
<div>次空袭失效。</div>
<div>2. 三级狗进行一次&ldquo;移动&rdquo;。它可以向上下左右移动一格（不能越界，也不能到达有障碍存在的格子），也可以</div>
<div>选择呆在当前的格子。如果进行移动，它的朝向将会变为移动的方向，否则它的朝向不变。</div>
<div>3. 之前所有预定于该回合到达的导弹全部同时到达在预定的位置，如果三级狗被导弹命中，它将立即死亡。导弹</div>
<div>不会对地形造成影响，即不会破坏障碍，也不会制造障碍。</div>
<div>现在，GloryKen想知道，T个回合的空袭之后，如果这只三级狗还存活，它的位置可能在哪里。于是，你需要求出</div>
<div>，对于每一个格子，这只三级狗有多少种方案能够在第T回合恰好到达这个格子，并且存活。两个方案不同，当且</div>
<div>仅当某个回合三级狗的移动选择不同。</div></p><hr/><h3>输入格式</h3><p><div>第一行三个数，N，M，T，表示网格大小以及回合数。接下来N行，每行M个字符，描述整张地图：</div>
<div>.表示一个空地;</div>
<div>*表示一个障碍;</div>
<div>一个数字(0,1,2,3其中之一)表示三级狗的位置，全图只有一个数字，且出现数字的位置是空地。这个数字说明了</div>
<div>三级狗的朝向：</div>
<div>0表示沿该方向走1步会导致x坐标+1</div>
<div>1表示沿该方向走1步会导致y坐标+1</div>
<div>2表示沿该方向走1步会导致x坐标-1</div>
<div>3表示沿该方向走1步会导致y坐标-1</div>
<div>接下来T-1行，每行一个数ai，表示空袭导弹将会在ai回合之后命中三级狗当前位置前方ai格的格子。显然第T回合</div>
<div>的空袭是没有意义的，因此输入不包含第T回合空袭的信息。</div>
<div>1&le;N,M&le;20，1&le;ai&le;12，1&le;T&le;50</div></p><hr/><h3>输出格式</h3><p><div>共N行，每行M个数，相邻两个数之间用一个空格分隔，表示三级狗恰好在第T回合到达这个格子并且存活的方案数(</div>
<div>虽然有障碍的点答案一定是0，但是为了整齐也请你输出这个值)。为了避免高精度，请将所有的答案对1000000007</div>
<div>取模后再输出。</div></p><hr/><h3>样例输入</h3><pre>3 2 2
1.
*.
..
1</pre><hr/><h3>样例输出</h3><pre>2 0
0 1
0 0
初始时三级狗在(1,1)，向右。第一回合第一阶段：空袭将在1回合后(第2回合)打击三级狗面前的1格(即(1,2)格子
)。第一回合第二阶段：三级狗可以选择不动(1, 1,右)或者向前(1, 2,右)。第一回合第三阶段：没有导弹到达。
第二回合第一阶段：这是最后一回合，空袭没有意义。第二回合第二阶段：三级狗移动。如果之前选择不动(1, 1,
右)，三级狗可以选择继续不动(1, 1,右)或者向前(1, 2,右)。如果之前选择向前(1, 2,右)，三级狗可以选择不动
(1, 2,右)或者向左(1,1,左)或者向下(2, 2,下)。第二回合第三阶段：空袭在(1,2)到达，如果此时三级狗在(1,2)
，它将被杀死。综上，三级狗有两种方案在第二回合结束时在(1,1)并存活，有1种方案在第二回合结束时在(2,2)
存活。
</pre><hr/><h3>提示</h3><p>没有写明提示</p><hr/><h3>题目来源</h3><p>没有写明来源</p>
								</div>
							</div>
						</div>
					</div>
				</div>
				
				
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